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教学环节

         教师活动

    学生活动

       设计意图

复习回顾

回顾上节课内容：1.若直线的倾斜角为,则斜率是什么?

2.已知直线上的两点，则直线的斜率是什么？

   学生回顾，并回答. 

    使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知.

目标展示

课件展示本堂课学习目标

    了解本堂课学习目标.

    让学生了解本节课需要掌握的知识技能，以便在学习过程中明确重难点.

探究新知

1.提问：若已知直线经过点且斜率为2，设点是直线上不同于点的任意一点，那么应满足什么关系？

一般:我们能否用给定的条件（点P0的坐标和斜率），将直线上的所有点的坐标（）满足的关系表示出来呢？

学生思考交流，探索研究直线上的点的坐标和直线方程的关系.

学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，，即y – y0 = k (x – x0)    （1）

    培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（）满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法.

3.指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式(point slope form)

    学生思考交流后进行抽象概括.

    培养学生抽象概括能力，使学生理解直线的点斜式方程的概念.

4.思考：当直线平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么？

    学生思考交流讨论.

    使学生理解直线的点斜式方程的适用范围.

5.思考：（1）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？（2）当直线平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么？

学生思考并回答

    进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式.

应用举例

1.例题讲解：例1：教材66页例2

变式训练1：1.写出下列直线的点斜式方程。

（1）经过，斜率是.

（2）经过点，倾斜角为.

2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角.

(1)

(2)

    学生分析要用点斜式求直线方程应已知哪些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求.

    学生会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：

（1）一个定点；

（2）有斜率. 

变式训练1示范 

     学生板书示范变式训练1答题规范，其他学生观看并明确答题规范.

    通过示范，让学生了解答题规范，养成规范答题的习惯.

新知再探

例2：求经过点（0），斜率是的直线方程

在此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵.

学生利用点斜式求得方程：

y = kx + b  （2）

    旨在让学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵.

思考：斜截式与点斜式存在什么关系？

学生思考回答.

    深入理解和掌握斜截式方程的特点,并体会斜截式与点斜式的关系.

变式训练2. 写出下列直线的斜截式方程：

（1）倾斜角为，在轴上的截距是.

（2）斜率是，在轴上的截距是4.

学生思考回答.

    体会直线的斜截式的应用..

例3. 教材67页例4（学生自主学习）

变式训练3.  已知直线过（1,0）， （0,-3）,求直线的方程.

学生分析思考回答.

    通过自主学习，掌握两点确定直线的方程.

课堂训练

4.练习： 

1.通过点(0,2),且倾斜角为

45°的直线方程是          

2.过点 (1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是       

3.已知直线过（0,5），

 （-2,5）,求直线的方程

思维拓展：.在y轴截距为2且与直线y=-4x-2平行的直线方程是什么呢？

3分钟思考并完成课堂训练，并叫三个学生黑板板演过程.

思维拓展题留给学生课下思考.

通过练习，理解熟悉利用点斜式和斜截式求直线方程的方法.通过思维拓展提升学生的发散思维能力.

课堂小结

1.提问：本节课你学到了什么？

回顾总结本节课学习知识内容和思想方法.

    通过课堂小结，反思学习目标达成度，以便课下查漏补弱.

2.反思：展示本节课的学习目标，要求学生对照反思目标达成度

反思目标实现情况.

作业布置

1.布置作业：

教材练习1第2、3题

记录作业

    通过作业，巩固课堂内容.

直线方程的点斜式

一、点斜式

1.

2.

注意：（1）

      （2）

二、斜截式

1.

2.

注意：（1）

      （2）

      （3）

三、课堂训练

四、课堂小结

五、作业布置