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教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

高考分析

课件展示“指数函数的图象和性质”的考纲要求和考情分析

了解本节内容的考纲要求和考情

分析考纲要求和考情，在其指导下进行教学学习，更有针对性，更高效。

内容展示

课件展示本节学习内容

了解本节学习内容

让学生通过对学习内容的了解，熟悉课堂结构。

目标展示

课件展示本堂课学习目标

了解本堂课学习目标

让学生了解本节课需要掌握的知识技能，以便在学习过程中进行反思，查漏补弱。

内容讲练

【模块一】指数函数的概念

1.提问：什么样的函数是指数函数？

回答指数函数的形式

由学生回忆并回答指数函数定义能够加深学生定义的印象。

2.思考：指数函数定义中规定“a>0且a≠1”，若a<0，会如何？

思考定义中规定“a>0且a≠1”的原因

通过对定义中规定的“a>0且a≠1”原因的思考，理解数学定义的科学性、合理性，同时加深对定义中a取值范围的印象。

3.讲解：指数函数的结构特征：系数为1；底数大于0且不等于1；指数为x

掌握指数函数的结构特征

指数函数是一种形式定义，强调指数函数形式特点有助于区分指数函数和指数型函数，为后续课分析指数型复合函数的单调性、值域等打基础。

4.练习：点名学生，完成练习1：

判断下列函数是否为指数函数：

根据指数函数的特征判断给出的函数是否为指数函数

通过（1）（2）（3）（5）理解并巩固指数函数三个特征，同时通过（5）认识指数函数和幂函数的区别。通过（6）认识到有些函数虽然形式上不是指数函数，但可以化为指数函数。

5.高考链接：给学生两分钟时间，完成练习2：若函数y=(a2-3)ax为指数函数，则a的值是__________

根据指数函数的特征分析参数a的取值

通过参数a的取值过程加深理解指数型函数的结构特征。

【模块2】指数函数的图象和性质

1.检查：点名学生上黑板写出指数函数的图象和性质特点，要求其他学生在练习本上完成

写出指数函数的图象和性质特点

本节课后两部分的内容是指数函数图象、性质的应用，因此在学习这两部分内容之前学生必须熟悉指数函数图象和性质特点，默写能够帮助学生掌握基础知识。

【模块3】利用指数函数单调性比较幂值大小

1.例题讲解：安排讲题学生。例1：比较下列幂值的大小：

讲题学生进行讲解，其他学生思考例题幂值大小及解题方法

根据建构主义学习观，有意义的学习是学生对知识的自主建构，本部分内容由学生讲解能够提高学生学习的有效性。

2.示范 

讲题学生板书示范例1答题规范，其他学生观看并明确答题规范

通过示范，让学生了解答题规范，养成规范答题的习惯。

3.方法总结：总结不同类型幂值大小的比较方法：

（1）底同指不同，指函数单调性;

（2）底指均不同，中间0次幂值1。

讲题学生总结解题方法

总结方法一方面可以帮助学生更高效的解题，另一方面养成学生反思总结的习惯。

4.练习：

练习比较幂值的大小

通过练习理解并掌握不同类型的幂值比较大小方法，同时会对含参数的幂值大小进行分类讨论

5.高考链接：练习4：

已知，函数f(x)=ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为__________

2分钟完成练习4

通过幂值大小比较的逆向思维题，加深对“底数相同指数不同的幂值与对应的同底指数函数单调性的关系”的理解

【模块4】根据指数函数图象和性质特点分析指数型函数图象

1.例题讲解：

以例2为例，分析如何通过指数型函数的解析式分析其图象

听讲并思考体会通过指数型函数的解析式分析其图象的方法。

通过例题讲解让学生体会分析指数函数型图像的过程方法

2.方法总结：分析指数型函数图象方法：

（1）由底数a取值分析函数图象的上升、下降趋势

（2）分析函数图象平移或函数自变量x=0时与图象y轴的交点位置

体会领悟分析指数型函数图象的方法。

总结分析指数型函数图像的方法，帮助学生更快更有效解题，同时养成总结的习惯。

3.练习： 

2分钟思考并完成练习5

通过练习5，理解熟悉通过指数型函数解析式分析数型函数图象的方法

4.变式训练：

思考： 函数y=(  )1-x图象可能是？

观察：此时的函数图象和练习5的图象有什么关系？

2分钟思考讨论完成变式训练，同时分析两个图象之间的关系。

通过变式训练，理解两个函数解释式之间的关系及其在图象上的反映。 

5.高考链接：

3分钟时间，小组讨论并完成练习6

通过练习6对参数的讨论，加深对通过指数型函数解析式分析其图象的理解，同时体会分类讨论数学思想方法的应用

课堂小结

1.提问：本节课你学到了什么？

回顾总结本节课学习知识内容和思想方法。

通过课堂小结，反思学习目标达成度，以便课下查漏补弱

2.反思：展示本节课的学习目标，要求学生对照反思目标达成度

反思目标实现情况。

作业布置

1.布置作业：

《作业与测评》第225页第1、2、4为必做题，第9题为选做题。

记录作业

通过作业，巩固课堂内容。

指数函数的图象和性质

一、基础知识梳理

二、例题讲解

（1）

（2）

（3）

三、学生练习